De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hyperbool

Met een wiskunde opdracht, moeten we alle breuken opsporen met periode 6. Nu weet ik al dat breuken met noemer 7, 13 en 14 allemaal een periode van 6 hebben, maar dit heb ik gedaan door 1 voor 1 alle breuken in m'n rekenmachine in te voeren. Ik vroeg me af of hier geen snellere manier voor was? Bestaan er niet oneindig veel breuken met periode 6?

Antwoord

Dag Waltje,
Misschien heb je iets aan onderstaand artikel.
http://www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/period.html

Er worden een aantal regeltjes besproken waar de periode aan voldoet.
Daarbij spelen priemgetallen en de ontbinding in priemgetallen een belangrijke rol .Echte bewijzen ontbreken, maar dat vereist ook een heel stuk hogere algebra(groepen theorie).
De belangrijkste conclusie:
Je kan voor elke noemer van eenheidsbreuken een getal berekenen.
De periode is een deler van dat getal, dus een van de factoren waar je dat getal in kan ontbinden.

Als je een noemer n hebt gevonden waarvoor de periode 6 is, dan kan je die n met 2,3,5 of 9 vermenigvuldigen zonder dat de periode verandert.
Maar bedenk: Een peride van 3 of 2 is ook een periode van 6.
Tip: Bepaal eens de periode van 37 , 11 en 37x11.
Als je vragen hebt over dit artikel hoor ik het wel.
Succes,
Lieke.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Analytische meetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024